기초 미적분 예제

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5} \sqrt{x + 1}}{x^{4}})$

단계 1

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5} \sqrt{x + 1}}{x^{4}})$ 을 $\ln ({(x - 2)}^{5} \sqrt{x + 1}) - \ln (x^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln ({(x - 2)}^{5} \sqrt{x + 1}) - \ln (x^{4})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + 1}$ 을(를) ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x - 2)}^{5} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (x^{4})$

단계 3

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{4})$ 을 전개합니다.

$\ln ({(x - 2)}^{5} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - (4 \ln (x))$

단계 4

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\ln ({(x - 2)}^{5} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 \ln (x)$

단계 5

$\ln ({(x - 2)}^{5} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ 을 $\ln ({(x - 2)}^{5}) + \ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln ({(x - 2)}^{5}) + \ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 \ln (x)$

단계 6

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x - 2)}^{5})$ 을 전개합니다.

$5 \ln (x - 2) + \ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 \ln (x)$

단계 7

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$5 \ln (x - 2) + \frac{1}{2} \ln (x + 1) - 4 \ln (x)$

단계 8

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (x + 1)$ 을 묶습니다.

$5 \ln (x - 2) + \frac{\ln (x + 1)}{2} - 4 \ln (x)$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $5 \ln (x - 2)$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$5 \ln (x - 2) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (x + 1)}{2} - 4 \ln (x)$

단계 10

$5 \ln (x - 2)$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \ln (x - 2) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (x + 1)}{2} - 4 \ln (x)$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 \ln (x - 2) \cdot 2 + \ln (x + 1)}{2} - 4 \ln (x)$

단계 12

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 \ln (x - 2) + \ln (x + 1)}{2} - 4 \ln (x)$