기초 미적분 예제

$8 \log (\sqrt{x - 1}) - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x - 1}$ 을(를) ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$8 \log ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$8 (\frac{1}{2} \log (x - 1)) - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (x - 1)$ 을 묶습니다.

$8 \frac{\log (x - 1)}{2} - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

단계 3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4) \frac{\log (x - 1)}{2} - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot 4 \frac{\log (x - 1)}{2} - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 \log (x - 1) - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

단계 3.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$\log_{a} (4)$ 을 $\log_{a} (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \log (x - 1) - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (2^{2}))$

단계 3.3.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{a} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$4 \log (x - 1) - \log_{a} (\frac{4}{x} + 2 \log_{a} (2))$