기초 미적분 예제

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - \log_{2} (\frac{4}{x}) + \log_{2} (4))$

단계 1

$\log_{2} (\frac{4}{x})$ 을 $\log_{2} (4) - \log_{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (\log_{2} (4) - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

단계 2

$4$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

단계 3

$4$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

단계 4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 x - 2}$ 을(를) ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

단계 6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

단계 7

$- - \log_{2} (x)$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + 1 \log_{2} (x) + 2)$

단계 7.2

$\log_{2} (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + \log_{2} (x) + 2)$

단계 8

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + 0 + \log_{2} (x))$

단계 9

${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + \log_{2} (x))$