기초 미적분 예제

$3 \log ({(3)}^{3 \sqrt{243}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{243}$ 을(를) $243^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 \log (3^{3 \cdot 243^{\frac{1}{2}}})$

단계 2

$3 \cdot 243^{\frac{1}{2}}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (3^{3 \cdot 243^{\frac{1}{2}}})$ 을 전개합니다.

$3 (3 \cdot 243^{\frac{1}{2}} \log (3))$

단계 3

$3 \cdot 243^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$243$ 을 $3^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (3 \cdot {(3^{5})}^{\frac{1}{2}} \log (3))$

단계 3.2

${(3^{5})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 (3 \cdot 3^{5 (\frac{1}{2})} \log (3))$

단계 3.2.2

$5$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$3 (3 \cdot 3^{\frac{5}{2}} \log (3))$

단계 3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 (3^{1 + \frac{5}{2}} \log (3))$

단계 3.4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$3 (3^{\frac{2}{2} + \frac{5}{2}} \log (3))$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 (3^{\frac{2 + 5}{2}} \log (3))$

단계 3.6

$2$ 를 $5$ 에 더합니다.

$3 (3^{\frac{7}{2}} \log (3))$

단계 4

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{\frac{7}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3^{\frac{7}{2}}$ 를 옮깁니다.

$3^{\frac{7}{2}} \cdot 3 \log (3)$

단계 4.2

$3^{\frac{7}{2}}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$3^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{1} \log (3)$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3^{\frac{7}{2} + 1} \log (3)$

단계 4.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$3^{\frac{7}{2} + \frac{2}{2}} \log (3)$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3^{\frac{7 + 2}{2}} \log (3)$

단계 4.5

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3^{\frac{9}{2}} \log (3)$