기초 미적분 예제

$\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$

단계 1

$\frac{1}{6}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{3 + x}{x^{5}})}^{\frac{1}{6}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{6} \ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$

단계 2

$\ln (\frac{3 + x}{x^{5}})$ 을 $\ln (3 + x) - \ln (x^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - \ln (x^{5}))$

단계 3

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{5})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - (5 \ln (x)))$

단계 4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{6} (\ln (3 + x) - 5 \ln (x))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{6} \ln (3 + x) + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

단계 6

$\frac{1}{6}$ 와 $\ln (3 + x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$

단계 7

$\frac{1}{6} (- 5 \ln (x))$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$- 5$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5}{6} \ln (x)$

단계 7.2

$\frac{- 5}{6}$ 와 $\ln (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (3 + x)}{6} + \frac{- 5 \ln (x)}{6}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\ln (3 + x) - 5 \ln (x)}{6}$