기초 미적분 예제

$(2, 4)$ , $(6, - 8)$

단계 1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때 $y = m x + b$ 를 이용해 직선의 방정식을 계산합니다.

직선의 방정식을 계산하기 위해 $y = m x + b$ 형식을 사용합니다.

단계 2

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{(y값의 변화)}{(x값의 변화)}$

단계 3

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 4

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{- 8 - (4)}{6 - (2)}$

단계 5

기울기 $m$ 찾기.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 8 - 4}{6 - (2)}$

단계 5.1.2

$- 8$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 12}{6 - (2)}$

단계 5.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 12}{6 - 2}$

단계 5.2.2

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$m = \frac{- 12}{4}$

단계 5.3

$- 12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$m = - 3$

단계 6

직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여 $b$ 값을 구합니다.

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단계 6.1

직선의 방정식에 대한 공식을 이용하여 $b$ 를 구합니다.

$y = m x + b$

단계 6.2

방정식에 $m$ 값을 대입합니다.

$y = (- 3) \cdot x + b$

단계 6.3

방정식에 $x$ 값을 대입합니다.

$y = (- 3) \cdot (2) + b$

단계 6.4

방정식에 $y$ 값을 대입합니다.

$4 = (- 3) \cdot (2) + b$

단계 6.5

$b$ 값을 구합니다.

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단계 6.5.1

$(- 3) \cdot (2) + b = 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$(- 3) \cdot (2) + b = 4$

단계 6.5.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 6 + b = 4$

단계 6.5.3

$b$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 6.5.3.1

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$b = 4 + 6$

단계 6.5.3.2

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$b = 10$

단계 7

이제 $m$ 값(기울기)과 $b$ 값(y절편)을 알고 있으므로 이를 $y = m x + b$ 에 대입하여 직선의 방정식을 구합니다.

$y = - 3 x + 10$

단계 8