기초 미적분 예제

x = 7 y^{2}

$x = 7 y^{2}$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

7 y^{2}

$7 y^{2}$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해

a

$a$ ,

b

$b$ ,

c

$c$ 값을 구합니다.

a = 7

$a = 7$

b = 0

$b = 0$

c = 0

$c = 0$

단계 1.1.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.1.3

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여

d

$d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

a

$a$ 과

b

$b$ 값을 공식

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

d = \frac{0}{2 \cdot 7}

$d = \frac{0}{2 \cdot 7}$

단계 1.1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1

0

$0$ 및

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1.1

0

$0$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 7}

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 7}$

단계 1.1.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1.2.1

2 \cdot 7

$2 \cdot 7$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

d = \frac{2 (0)}{2 (7)}

$d = \frac{2 (0)}{2 (7)}$

단계 1.1.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 7}

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 7}$

단계 1.1.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

d = \frac{0}{7}

$d = \frac{0}{7}$

d = \frac{0}{7}

$d = \frac{0}{7}$

d = \frac{0}{7}

$d = \frac{0}{7}$

단계 1.1.3.2.2

0

$0$ 및

7

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.2.1

0

$0$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

d = \frac{7 (0)}{7}

$d = \frac{7 (0)}{7}$

단계 1.1.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.2.2.1

7

$7$ 에서

7

$7$ 를 인수분해합니다.

d = \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}

$d = \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}$

단계 1.1.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

d = \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}

$d = \frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}$

단계 1.1.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

d = \frac{0}{1}

$d = \frac{0}{1}$

단계 1.1.3.2.2.2.4

0

$0$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

d = 0

$d = 0$

단계 1.1.4

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여

e

$e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

c

$c$ ,

b

$b$ ,

a

$a$ 값을 공식

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

e = 0 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 7}

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 7}$

단계 1.1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1.1

0

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

0

$0$ 이 나옵니다.

e = 0 - \frac{0}{4 \cdot 7}

$e = 0 - \frac{0}{4 \cdot 7}$

단계 1.1.4.2.1.2

4

$4$ 에

7

$7$ 을 곱합니다.

e = 0 - \frac{0}{28}

$e = 0 - \frac{0}{28}$

단계 1.1.4.2.1.3

0

$0$ 을

28

$28$ 로 나눕니다.

e = 0 - 0

$e = 0 - 0$

단계 1.1.4.2.1.4

- 1

$- 1$ 에

0

$0$ 을 곱합니다.

e = 0 + 0

$e = 0 + 0$

e = 0 + 0

$e = 0 + 0$

단계 1.1.4.2.2

0

$0$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

e = 0

$e = 0$

e = 0

$e = 0$

e = 0

$e = 0$

단계 1.1.5

a

$a$ ,

d

$d$ ,

e

$e$ 값을 꼭짓점 형태

7 y^{2}

$7 y^{2}$ 에 대입합니다.

7 y^{2}

$7 y^{2}$

7 y^{2}

$7 y^{2}$

단계 1.2

x

$x$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

x = 7 y^{2}

$x = 7 y^{2}$

x = 7 y^{2}

$x = 7 y^{2}$

단계 2

표준형인

x = a {(y - k)}^{2} + h

$x = a {(y - k)}^{2} + h$ 를 사용하여

a

$a$ ,

h

$h$ ,

k

$k$ 의 값을 구합니다

a = 7

$a = 7$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

단계 3

a

$a$ 값이 양수이므로 이 포물선은 오른쪽으로 열린 형태입니다.

오른쪽으로 열림

단계 4

꼭짓점

(h, k)

$(h, k)$ 를 구합니다.

(0, 0)

$(0, 0)$

단계 5

꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인

p

$p$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.

\frac{1}{4 a}

$\frac{1}{4 a}$

단계 5.2

a

$a$ 값을 공식에 대입합니다.

\frac{1}{4 \cdot 7}

$\frac{1}{4 \cdot 7}$

단계 5.3

4

$4$ 에

7

$7$ 을 곱합니다.

\frac{1}{28}

$\frac{1}{28}$

\frac{1}{28}

$\frac{1}{28}$

단계 6

초점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

포물선이 왼쪽 또는 오른쪽으로 열린 경우, 포물선의 초점은 x좌표

h

$h$ 에

p

$p$ 를 더해서 구할 수 있습니다.

(h + p, k)

$(h + p, k)$

단계 6.2

알고 있는 값인

h

$h$ ,

p

$p$ ,

k

$k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

(\frac{1}{28}, 0)

$(\frac{1}{28}, 0)$

(\frac{1}{28}, 0)

$(\frac{1}{28}, 0)$

단계 7

꼭짓점과 초점을 지나는 직선을 구하여 대칭축을 구합니다.

y = 0

$y = 0$

단계 8

준선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

포물선이 왼쪽 또는 오른쪽으로 열린 경우 포물선의 준선은 꼭짓점의 x좌표

h

$h$ 에서

p

$p$ 를 뺀 값의 수직선입니다.

x = h - p

$x = h - p$

단계 8.2

알고 있는 값인

p

$p$ 와

h

$h$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

x = - \frac{1}{28}

$x = - \frac{1}{28}$

x = - \frac{1}{28}

$x = - \frac{1}{28}$

단계 9

포물선의 성질을 이용해 포물선을 분석하고 그래프를 그립니다.

방향: 오른쪽으로 열림

꼭짓점:

(0, 0)

$(0, 0)$

초점:

(\frac{1}{28}, 0)

$(\frac{1}{28}, 0)$

대칭축:

y = 0

$y = 0$

준선:

x = - \frac{1}{28}

$x = - \frac{1}{28}$

단계 10