기초 미적분 예제

$\frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (y)}{3} + \frac{\log_{9} (z)}{3}$

단계 1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y) + \log_{9} (z)}{3}$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{\log_{9} (x y) + \log_{9} (z)}{3}$

단계 3

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$

단계 4

$\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$ 을 $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$

단계 5

$\frac{1}{3}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{9} ({(x y z)}^{\frac{1}{3}})$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$x y z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

단계 6.2

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{9} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$