기초 미적분 예제

$2 p x + 2 p y = 26$ , $p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 1

$p$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 p x + 2 p y$ 에서 $2 p$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 p x$ 에서 $2 p$ 를 인수분해합니다.

$2 p (x) + 2 p y = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$2 p y$ 에서 $2 p$ 를 인수분해합니다.

$2 p (x) + 2 p (y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$2 p (x) + 2 p (y)$ 에서 $2 p$ 를 인수분해합니다.

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$2 p (x + y) = 26$ 의 각 항을 $2 (x + y)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 p (x + y) = 26$ 의 각 항을 $2 (x + y)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$x + y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$26$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$26$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

수식을 다시 씁니다.

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$(\frac{13}{x + y}) \cdot x^{2} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{13}{x + y}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13}{x + y}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{13 x^{2} + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$13 x^{2} + 13 y^{2}$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$13 x^{2}$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (x^{2}) + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$13 y^{2}$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (x^{2}) + 13 (y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$13 (x^{2}) + 13 (y^{2})$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$89 (\frac{13}{x + y})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$89$ 와 $\frac{13}{x + y}$ 을 묶습니다.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{89 \cdot 13}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$89$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에서 $\frac{1157}{x + y}$ 를 뺍니다.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} - \frac{1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) - 1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$13 (x^{2} + y^{2}) - 1157$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 1157$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

분자가 0과 같게 만듭니다.

$13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ 의 각 항을 $13$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ 의 각 항을 $13$ 로 나눕니다.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$13$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 을 $13$ 로 나눕니다.

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} - 89 = - x^{2}$

$p = \frac{13}{x + y}$

방정식의 양변에 $89$ 를 더합니다.

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Step 3

식을 간단히 한 연립방정식은 원래의 연립방정식에 대한 임의의 해입니다.

$p = \frac{13}{x + (\sqrt{- x^{2} + 89}, - \sqrt{- x^{2} + 89})}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$