기초 미적분 예제

$(- 6, 0)$ , $(0, - 3)$

단계 1

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(- 6, 0)$ 와 $(0, - 3)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{- 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

단계 1.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$- 3 - (0)$ 및 $0 - (- 6)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.1

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

단계 1.4.1.1.2

$- 1 (3) - (0)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - (- 6)}$

단계 1.4.1.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.1.4

$- 1 (3 + 0)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{0 - 6 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.1.5

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1.5.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) - 6 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.1.5.2

$- 6 \cdot - 1$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)}$

단계 1.4.1.1.5.3

$3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

단계 1.4.1.1.5.4

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

단계 1.4.1.1.5.5

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 2 \cdot - 1}$

단계 1.4.1.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 2 \cdot - 1}$

단계 1.4.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 2}$

단계 1.4.2.2

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{2}$

단계 1.4.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{- 1}{2}$

단계 1.4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{1}{2}$

단계 2

기울기 $- \frac{1}{2}$ 과 주어진 점 $(- 6, 0)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

단계 3

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

단계 4.2

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6$

단계 4.2.2

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6$

단계 4.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6$

단계 4.2.3.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))$

단계 4.2.3.3

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

단계 4.2.3.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 3$

단계 4.2.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{x}{2} - 3$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 3$

단계 6

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

단계 7

방정식을 다른 형태로 구합니다.

기울기-절편 형태:

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

점-기울기 형태:

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

단계 8