기초 미적분 예제

$15 x - 5 y = 7$ , $(0, - 4)$

단계 1

$15 x - 5 y = 7$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $15 x$ 를 뺍니다.

$- 5 y = 7 - 15 x$

단계 1.2

$- 5 y = 7 - 15 x$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 5 y = 7 - 15 x$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{- 15 x}{- 5}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{- 15 x}{- 5}$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{7}{- 5} + \frac{- 15 x}{- 5}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{7}{5} + \frac{- 15 x}{- 5}$

단계 1.2.3.1.2

$- 15$ 및 $- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1

$- 15 x$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{7}{5} + \frac{- 5 (3 x)}{- 5}$

단계 1.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.2.1

$- 5$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{7}{5} + \frac{- 5 (3 x)}{- 5 (1)}$

단계 1.2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{7}{5} + \frac{- 5 (3 x)}{- 5 \cdot 1}$

단계 1.2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{7}{5} + \frac{3 x}{1}$

단계 1.2.3.1.2.2.4

$3 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - \frac{7}{5} + 3 x$

단계 2

$y = - \frac{7}{5} + 3 x$ 의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 2.1.2

$- \frac{7}{5}$ 와 $3 x$ 을 다시 정렬합니다.

$y = 3 x - \frac{7}{5}$

단계 2.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $3$ 입니다.

$m = 3$

단계 3

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{3}$

단계 4

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

기울기 $- \frac{1}{3}$ 과 주어진 점 $(0, - 4)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (- 4) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

단계 4.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 4 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

단계 5

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y + 4 = - \frac{1}{3} \cdot x$

단계 5.1.1.2

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$y + 4 = - \frac{x}{3}$

단계 5.1.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$y = - \frac{x}{3} - 4$

단계 5.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{1}{3} x) - 4$

단계 5.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{3} x - 4$

단계 6