기초 미적분 예제

$y = \frac{1}{8} x + 6$ , $(- 3, 0)$

단계 1

$y = \frac{1}{8} x + 6$ 의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

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단계 1.1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.1.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.1

$\frac{1}{8}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x}{8} + 6$

단계 1.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{1}{8} x + 6$

단계 1.2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $\frac{1}{8}$ 입니다.

$m = \frac{1}{8}$

단계 2

수직선 방정식의 기울기는 원래 직선의 기울기의 음의 역수이어야 합니다.

$m_{수직} = - \frac{1}{\frac{1}{8}}$

단계 3

수직선의 기울기를 구하기 위하여 $- \frac{1}{\frac{1}{8}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$m_{수직} = - (1 \cdot 8)$

단계 3.2

$- (1 \cdot 8)$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = - 1 \cdot 8$

단계 3.2.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$m_{수직} = - 8$

단계 4

점-기울기 공식을 이용하여 수직선의 식을 구합니다.

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단계 4.1

기울기 $- 8$ 과 주어진 점 $(- 3, 0)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (0) = - 8 \cdot (x - (- 3))$

단계 4.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 0 = - 8 \cdot (x + 3)$

단계 5

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 5.1

$y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - 8 \cdot (x + 3)$

단계 5.2

$- 8 \cdot (x + 3)$ 을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 8 x - 8 \cdot 3$

단계 5.2.2

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - 8 x - 24$

단계 6