기초 미적분 예제

$\log_{5} (\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2}})$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{5} (\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x^{2}})$

단계 1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 1.3

다항식을 다시 씁니다.

$\log_{5} (\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x^{2}})$

단계 1.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\log_{5} (\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2}})$

단계 2

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{5} (\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2}})$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 2.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2}})}{\log (5)}$