기초 미적분 예제

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

단계 1

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

단계 2

이것은 타원의 형태입니다. 이 형태를 이용하여 타원의 장축과 주축을 따라 중심을 찾는 데 사용되는 값들을 구합니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

단계 3

이 타원의 값들을 표준형과 맞춰 봅니다. 변수 $a$ 는 타원의 장축의 반지름을, $b$ 는 타원의 단축의 반지름을, $h$ 는 원점으로부터의 x축 방향으로 떨어진 거리를, $k$ 는 원점으로부터 y축 방향으로 떨어진 거리를 의미합니다.

$a = 10$

$b = 8$

$k = 0$

$h = 0$

단계 4

꼭짓점을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

타원의 첫 번째 꼭짓점은 $h$ 에 $a$ 를 더해서 구할 수 있습니다.

$(h + a, k)$

단계 4.2

알고 있는 값인 $h$ , $a$ , $k$ 를 공식에 대입합니다.

$(0 + 10, 0)$

단계 4.3

간단히 합니다.

$(10, 0)$

단계 4.4

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $h$ .

$(h - a, k)$

단계 4.5

알고 있는 값인 $h$ , $a$ , $k$ 를 공식에 대입합니다.

$(0 - (10), 0)$

단계 4.6

간단히 합니다.

$(- 10, 0)$

단계 4.7

타원에는 꼭짓점이 2개 있습니다.

${Vertex}_{1}$ : $(10, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 10, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(10, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 10, 0)$

단계 5