기초 미적분 예제

$\log_{4} (\sqrt[4]{64})$

단계 1

$64$ 을 $2^{4} \cdot 4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$64$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\log_{4} (\sqrt[4]{16 (4)})$

단계 1.2

$16$ 을 $2^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{4})$

단계 3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{2^{2}})$

단계 4

$\sqrt[4]{2^{2}}$ 을 $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{4} (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

단계 5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\log_{4} (2 \sqrt{2})$

단계 6

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{4} (2 \sqrt{2})$ 을 다시 씁니다.

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단계 6.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 6.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

소수 형태:

$0.75$