기초 미적분 예제

$\log_{3} (15) - \log_{3} (40) + \log_{3} (72)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{15}{40}) + \log_{3} (72)$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log_{3} (\frac{15}{40} \cdot 72)$

단계 3

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$40$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{15}{8 (5)} \cdot 72)$

단계 3.2

$72$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{15}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 9))$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (\frac{15}{8 \cdot 5} \cdot (8 \cdot 9))$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (\frac{15}{5} \cdot 9)$

단계 4

$\frac{15}{5}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$\log_{3} (\frac{15 \cdot 9}{5})$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$15$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (\frac{135}{5})$

단계 5.2

$\frac{135}{5}$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $3$ 이 됩니다.

$3$