기초 미적분 예제

$\ln (5) + \ln (5^{2}) + \ln (5^{3}) - \ln (5^{6})$

단계 1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (5 \cdot 5^{2}) + \ln (5^{3}) - \ln (5^{6})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (5 \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}) - \ln (5^{6})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{5 \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

단계 4

지수를 더하여 $5$ 에 $5^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5$ 에 $5^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$5$ 를 $1$ 승 합니다.

$\ln (\frac{5^{1} \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

단계 4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\ln (\frac{5^{1 + 2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

단계 4.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\ln (\frac{5^{3} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

단계 5

지수를 더하여 $5^{3}$ 에 $5^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\ln (\frac{5^{3 + 3}}{5^{6}})$

단계 5.2

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\ln (\frac{5^{6}}{5^{6}})$

단계 6

$5^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{5^{6}}{5^{6}})$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (1)$

단계 7

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$0$