기초 미적분 예제

$\log (\sqrt{\frac{10}{1000}})$

단계 1

$10$ 및 $1000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\log (\sqrt{\frac{10 (1)}{1000}})$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1000$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\log (\sqrt{\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 100}})$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\sqrt{\frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 100}})$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\sqrt{\frac{1}{100}})$

단계 2

$\sqrt{\frac{1}{100}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}})$

단계 3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\log (\frac{1}{\sqrt{100}})$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{1}{\sqrt{10^{2}}})$

단계 4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\log (\frac{1}{10})$

단계 5

$\frac{1}{10}$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $- 1$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log (\frac{1}{10}) = x$

단계 5.2

로그의 정의를 이용하여 $\log (\frac{1}{10}) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{x} = \frac{1}{10}$

단계 5.3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$10^{x} = 10^{- 1}$

단계 5.4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우 두 식은 같습니다.

$x = - 1$

단계 5.5

변수 $x$ 의 값은 $- 1$ 입니다.

$- 1$