기초 미적분 예제

$f (x) = - 4 \sin (8 x + 4) + 6$

단계 1

$a \sin (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = - 4$

$b = 8$

$c = - 4$

$d = 6$

단계 2

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $4$

단계 3

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 4 \sin (8 x + 4)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $8$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 8 |}$

단계 3.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $8$ 사이의 거리는 $8$ 입니다.

$\frac{2 π}{8}$

단계 3.1.4

$2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{8}$

단계 3.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

단계 3.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{4}$

단계 3.2

$6$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 3.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $8$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 8 |}$

단계 3.2.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $8$ 사이의 거리는 $8$ 입니다.

$\frac{2 π}{8}$

단계 3.2.4

$2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{8}$

단계 3.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

단계 3.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

단계 3.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{4}$

단계 3.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$\frac{π}{4}$

단계 4

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 4.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- 4}{8}$

단계 4.3

$- 4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{4 (- 1)}{8}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

위상 변이: $\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

위상 변이: $\frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

위상 변이: $\frac{- 1}{2}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

위상 변이: $- \frac{1}{2}$

단계 5

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $4$

주기: $\frac{π}{4}$

위상 변이: $- \frac{1}{2}$ (왼쪽으로 $\frac{1}{2}$ )

수직 이동: $6$

단계 6