기초 미적분 예제

$\sin (45) \cos (45) \tan (45)$

단계 1

원 한 바퀴가 $360 °$ 혹은 $2 π$ 라디안에 해당하므로, 도를 라디안으로 바꾸려면 $\frac{π}{180 °}$ 를 곱합니다.

단계 2

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 3

사인과 코사인으로 표현되도록 수식을 바꾸고 공약수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 3.2

$\cos (45)$ 와 $\tan (45)$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\tan (45) \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 3.3

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45) \tan (45) \cdot \frac{π}{180}$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 3.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (45) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 4

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 5

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 5.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 5.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 6

조합합니다.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} π}{4 \cdot 180}$ 라디안

단계 7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π}{4 \cdot 180}$ 라디안

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π}{4 \cdot 180}$ 라디안

단계 7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$ 라디안

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$ 라디안

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 π}{4 \cdot 180}$ 라디안

단계 7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{2 π}{4 \cdot 180}$ 라디안

단계 8

$4$ 에 $180$ 을 곱합니다.

$\frac{2 π}{720}$ 라디안

단계 9

$2$ 및 $720$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (π)}{720}$ 라디안

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

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단계 9.2.1

$720$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 π}{2 \cdot 360}$ 라디안

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{2 \cdot 360}$ 라디안

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{360}$ 라디안