기초 미적분 예제

$\cos (75) \cdot 20$

단계 1

원 한 바퀴가 $360 °$ 혹은 $2 π$ 라디안에 해당하므로, 도를 라디안으로 바꾸려면 $\frac{π}{180 °}$ 를 곱합니다.

$\cos (75) \cdot 20 ° \cdot \frac{π}{180 °}$ 라디안

단계 2

$20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\cos (75) \cdot 20$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$20 \cdot \cos (75) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.2

$180$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$20 \cdot \cos (75) \cdot \frac{π}{20 (9)}$ 라디안

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$20 \cdot \cos (75) \cdot \frac{π}{20 \cdot 9}$ 라디안

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\cos (75) \cdot \frac{π}{9}$ 라디안

단계 3

$\cos (75)$ 와 $\frac{π}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\cos (75) π}{9}$ 라디안

단계 4

$\cos (75)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

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단계 4.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $75$ 를 나눕니다.

$\frac{\cos (30 + 45) π}{9}$ 라디안

단계 4.2

삼각함수의 합의 공식 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\frac{(\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) π}{9}$ 라디안

단계 4.3

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) π}{9}$ 라디안

단계 4.4

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45)) π}{9}$ 라디안

단계 4.5

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sin (45)) π}{9}$ 라디안

단계 4.6

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ 라디안

단계 4.7

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.7.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.1.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ 라디안

단계 4.7.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ 라디안

단계 4.7.1.1.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ 라디안

단계 4.7.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ 라디안

단계 4.7.1.2

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) π}{9}$ 라디안

단계 4.7.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) π}{9}$ 라디안

단계 4.7.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot π}{9}$ 라디안

단계 5

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 와 $π$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4}}{9}$ 라디안

단계 6

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} \cdot \frac{1}{9}$ 라디안

단계 7

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} \cdot \frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4}$ 에 $\frac{1}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4 \cdot 9}$ 라디안

단계 7.2

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{36}$ 라디안