기초 미적분 예제

$8 (\cos (330 + i \sin (330)))$

단계 1

원 한 바퀴가 $360 °$ 혹은 $2 π$ 라디안에 해당하므로, 도를 라디안으로 바꾸려면 $\frac{π}{180 °}$ 를 곱합니다.

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$8 (\cos (330 + i \sin (330)))$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{180}$ 라디안

단계 2.1.2

$180$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 (45)}$ 라디안

단계 2.1.3

공약수로 약분합니다.

$4 (2 \cos (330 + i \sin (330))) \cdot \frac{π}{4 \cdot 45}$ 라디안

단계 2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$2 \cos (330 + i \sin (330)) \cdot \frac{π}{45}$ 라디안

단계 2.2

$\frac{π}{45}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{π \cdot 2}{45} \cdot \cos (330 + i \sin (330))$ 라디안

단계 2.3

$\frac{π \cdot 2}{45}$ 와 $\cos (330 + i \sin (330))$ 을 묶습니다.

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i \sin (330)))}{45}$ 라디안

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \sin (30))))}{45}$ 라디안

단계 3.2

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 + i (- \frac{1}{2})))}{45}$ 라디안

단계 3.3

$i$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{π \cdot (2 \cos (330 - \frac{i}{2}))}{45}$ 라디안

단계 4

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 π \cos (330 - \frac{i}{2})}{45}$ 라디안