기초 미적분 예제

$\sum_{k = 4}^{7} \sqrt{2 k - 1}$

단계 1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$\sqrt{2 \cdot 4 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{8 - 1} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.2

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\sqrt{7} + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.3

근호를 계산합니다.

$2.64575131 + \sqrt{2 \cdot 5 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2.64575131 + \sqrt{10 - 1} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.5

$10$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2.64575131 + \sqrt{9} + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.6

근호를 계산합니다.

$2.64575131 + 3 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.7

$2.64575131$ 를 $3$ 에 더합니다.

$5.64575131 + \sqrt{2 \cdot 6 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.8

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$5.64575131 + \sqrt{12 - 1} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.9

$12$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5.64575131 + \sqrt{11} + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.10

근호를 계산합니다.

$5.64575131 + 3.31662479 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.11

$5.64575131$ 를 $3.31662479$ 에 더합니다.

$8.9623761 + \sqrt{2 \cdot 7 - 1}$

단계 2.12

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$8.9623761 + \sqrt{14 - 1}$

단계 2.13

$14$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$8.9623761 + \sqrt{13}$

단계 2.14

근호를 계산합니다.

$8.9623761 + 3.60555127$

단계 2.15

$8.9623761$ 를 $3.60555127$ 에 더합니다.

$12.56792737$