기초 미적분 예제

$\sum_{k = 3}^{5} k^{2} + 2 k + 2$

단계 1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$3^{2} + 2 \cdot 3 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$9 + 2 \cdot 3 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 6 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2.3

$9$ 를 $6$ 에 더합니다.

$15 + 2 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2.4

$15$ 를 $2$ 에 더합니다.

$17 + 4^{2} + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2.5

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$17 + 16 + 2 \cdot 4 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2.6

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$17 + 16 + 8 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2.7

$16$ 를 $8$ 에 더합니다.

$17 + 24 + 2 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2.8

$24$ 를 $2$ 에 더합니다.

$17 + 26 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2.9

$17$ 를 $26$ 에 더합니다.

$43 + 5^{2} + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2.10

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$43 + 25 + 2 \cdot 5 + 2$

단계 2.11

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$43 + 25 + 10 + 2$

단계 2.12

$25$ 를 $10$ 에 더합니다.

$43 + 35 + 2$

단계 2.13

$35$ 를 $2$ 에 더합니다.

$43 + 37$

단계 2.14

$43$ 를 $37$ 에 더합니다.

$80$