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기초 미적분 예제
단계 1
합의 법칙이 성립되도록 합을 더 작은 크기의 부분합으로 나눕니다.
단계 2
단계 2.1
상수의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:
단계 2.2
공식에 값을 대입합니다.
단계 2.3
에 을 곱합니다.
단계 3
단계 3.1
공식 을 사용하여 유한 기하급수의 합을 구할 수 있습니다. 여기서 은 첫 번째 항이고 는 연속 항 간의 비율입니다.
단계 3.2
공식 에 대입하고 간단히 정리하여 연속 항의 비율을 구합니다.
단계 3.2.1
, 을 공식에 대입합니다.
단계 3.2.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.2.1
을 곱합니다.
단계 3.2.2.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.2.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.2.2.4
을 로 나눕니다.
단계 3.3
하계에 대입하고 간단히 정리하여 급수의 첫 번째 항을 찾습니다.
단계 3.3.1
의 을 에 대입합니다.
단계 3.3.2
지수값을 계산합니다.
단계 3.4
비율, 첫 번째 항, 항의 수 값을 합 공식에 대입합니다.
단계 3.5
간단히 합니다.
단계 3.5.1
분자를 간단히 합니다.
단계 3.5.1.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.5.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.5.1.1.1.1
를 승 합니다.
단계 3.5.1.1.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.5.1.1.2
를 에 더합니다.
단계 3.5.1.2
를 승 합니다.
단계 3.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.5.2
분모를 간단히 합니다.
단계 3.5.2.1
에 을 곱합니다.
단계 3.5.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.5.3
을 로 나눕니다.
단계 3.5.4
에 을 곱합니다.
단계 4
합계 결과를 더합니다.
단계 5
를 에 더합니다.