기초 미적분 예제

$4 \sum_{i = 4}^{7} - 8 i + 7 i^{2}$

단계 1

각 $i$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$4 (- 8 \cdot 4 + 7 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (- 32 + 7 \cdot 4^{2} - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (- 32 + 7 \cdot 16 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.3

$7$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$4 (- 32 + 112 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.4

$- 32$ 를 $112$ 에 더합니다.

$4 (80 - 8 \cdot 5 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.5

$- 8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 (80 - 40 + 7 \cdot 5^{2} - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.6

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (80 - 40 + 7 \cdot 25 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.7

$7$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$4 (80 - 40 + 175 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.8

$- 40$ 를 $175$ 에 더합니다.

$4 (80 + 135 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.9

$80$ 를 $135$ 에 더합니다.

$4 (215 - 8 \cdot 6 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.10

$- 8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$4 (215 - 48 + 7 \cdot 6^{2} - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.11

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (215 - 48 + 7 \cdot 36 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.12

$7$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$4 (215 - 48 + 252 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.13

$- 48$ 를 $252$ 에 더합니다.

$4 (215 + 204 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.14

$215$ 를 $204$ 에 더합니다.

$4 (419 - 8 \cdot 7 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.15

$- 8$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$4 (419 - 56 + 7 \cdot 7^{2})$

단계 2.16

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (419 - 56 + 7 \cdot 49)$

단계 2.17

$7$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$4 (419 - 56 + 343)$

단계 2.18

$- 56$ 를 $343$ 에 더합니다.

$4 (419 + 287)$

단계 2.19

$419$ 를 $287$ 에 더합니다.

$4 \cdot 706$

단계 2.20

$4$ 에 $706$ 을 곱합니다.

$2824$