기초 미적분 예제

$4 + \sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$

단계 1

$\sum_{k = 2}^{5} 3 (k - x)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 k + 3 (- x)$

단계 1.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 k - 3 x$

단계 1.1.3

합을 다시 씁니다.

$\sum_{k = 2}^{5} 3 k - 3 x$

단계 1.2

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

단계 2

값을 다시 대입하여 $4 + 3 \cdot 2 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 + 6 - 3 x + 3 \cdot 3 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

단계 2.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 3 \cdot 4 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

단계 2.1.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 3 \cdot 5 - 3 x$

단계 2.1.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 + 6 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$10 - 3 x + 9 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

단계 2.2.2

$10$ 를 $9$ 에 더합니다.

$- 3 x + 19 - 3 x + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

단계 2.2.3

$- 3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 6 x + 19 + 12 - 3 x + 15 - 3 x$

단계 2.2.4

$- 6 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 9 x + 19 + 12 + 15 - 3 x$

단계 2.2.5

$- 9 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$- 12 x + 19 + 12 + 15$

단계 2.2.6

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

$19$ 를 $12$ 에 더합니다.

$- 12 x + 31 + 15$

단계 2.2.6.2

$31$ 를 $15$ 에 더합니다.

$- 12 x + 46$