기초 미적분 예제

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + 10$

단계 1

극한값을 계산합니다.

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단계 1.1

$n$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{n \to 8} 12 n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

단계 1.2

$12$ 항은 $n$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$12 lim_{n \to 8} n^{3} + lim_{n \to 8} 10$

단계 1.3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $n^{3}$ 의 지수 $3$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + lim_{n \to 8} 10$

단계 1.4

$n$ 가 $8$ 에 가까워질 때 상수값 $10$ 의 극한을 구합니다.

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + 10$

$12 {(lim_{n \to 8} n)}^{3} + 10$

단계 2

$n$ 에 $8$ 을 대입하여 $n$ 의 극한을 계산합니다.

$12 \cdot 8^{3} + 10$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$12 \cdot 512 + 10$

단계 3.1.2

$12$ 에 $512$ 을 곱합니다.

$6144 + 10$

$6144 + 10$

단계 3.2

$6144$ 를 $10$ 에 더합니다.

$6154$

$6154$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$