기초 미적분 예제

$lim_{x \to 8} \frac{4 x (\log (x)) + 2 x}{10^{100}}$

단계 1

$\frac{1}{10^{100}}$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{10^{100}} lim_{x \to 8} 4 x \log (x) + 2 x$

단계 2

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{1}{10^{100}} (lim_{x \to 8} 4 x \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

단계 3

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

단계 4

$x$ 가 $8$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

단계 5

극한을 로그 안으로 옮깁니다.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

단계 6

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + 2 lim_{x \to 8} x)$

단계 7

$x$ 가 있는 모든 곳에 $8$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + 2 lim_{x \to 8} x)$

단계 7.2

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (8) + 2 lim_{x \to 8} x)$

단계 7.3

$x$ 에 $8$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (8) + 2 \cdot 8)$

단계 8

답을 간단히 합니다.

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단계 8.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.1.1

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{10^{100}} (32 \cdot \log (8) + 2 \cdot 8)$

단계 8.1.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8) + 16)$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8)) + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

단계 8.3

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8))$ 을 곱합니다.

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단계 8.3.1

$32$ 와 $\frac{1}{10^{100}}$ 을 묶습니다.

$\frac{32}{10^{100}} \log (8) + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

단계 8.3.2

$\frac{32}{10^{100}}$ 와 $\log (8)$ 을 묶습니다.

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

단계 8.4

$\frac{1}{10^{100}}$ 와 $16$ 을 묶습니다.

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{16}{10^{100}}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{16}{10^{100}}$

소수 형태:

$4.48988795 \cdot 10^{- 99}$