기초 미적분 예제

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

단계 1

$n$ 의 시작값을 $1$ 에 맞추기 위해 합을 나눕니다.

$\sum_{0}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) = \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n) + \sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$

단계 2

$\sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

급수에서 $2$ 인수분해합니다.

$(2) \sum_{n = 1}^{28} {(- 1)}^{n} n$

단계 2.2

각 $n$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

${(- 1)}^{1} \cdot (2 \cdot 1) + {(- 1)}^{2} \cdot (2 \cdot 2) + {(- 1)}^{3} \cdot (2 \cdot 3) + \dots + {(- 1)}^{28} \cdot (2 \cdot 28)$

단계 2.3

확장식을 간단히 합니다.

$28$

단계 3

$\sum_{n = 0}^{0} {(- 1)}^{n} \cdot (2 n)$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

각 $n$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

${(- 1)}^{0} \cdot (2 \cdot 0)$

단계 3.2

간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 를 $0$ 승 합니다.

$1 \cdot (2 \cdot 0)$

단계 3.2.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$1 \cdot 0$

단계 3.2.3

$1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$

단계 4

합을 구한 값으로 바꿉니다.

$28 + 0$

단계 5

$28$ 를 $0$ 에 더합니다.

$28$