기초 미적분 예제

$- \frac{3}{2}$ , $3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$ , $48$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $- 2$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = - 2$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = - \frac{3}{2}$ 과 $r = - 2$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = - \frac{3}{2} {(- 2)}^{n - 1}$

단계 4

${(- 2)}^{n - 1}$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{2}$

단계 5

${(- 2)}^{n - 1}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$a_{n} = - \frac{{(- 2)}^{n - 1} \cdot 3}{- 1 (- 2)}$

단계 5.2

${(- 2)}^{n - 1} \cdot 3$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$a_{n} = - \frac{- 2 ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)}{- 1 (- 2)}$

단계 5.3

$\frac{{(- 2)}^{n - 2} \cdot 3}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$a_{n} = - (- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3))$

단계 6

$- 1 \cdot ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ 을 $- ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$a_{n} = - - ({(- 2)}^{n - 2} \cdot 3)$

단계 7

${(- 2)}^{n - 2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$a_{n} = - - (3 \cdot {(- 2)}^{n - 2})$

단계 8

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = - (- 3 {(- 2)}^{n - 2})$

단계 9

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 2}$

단계 10

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{(7) - 2}$

단계 11

$7$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$a_{7} = 3 {(- 2)}^{5}$

단계 12

$- 2$ 를 $5$ 승 합니다.

$a_{7} = 3 \cdot - 32$

단계 13

$3$ 에 $- 32$ 을 곱합니다.

$a_{7} = - 96$