기초 미적분 예제

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{1}{i + 4}$

단계 1

각 $i$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$\frac{1}{1 + 4} + \frac{1}{2 + 4} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{1}{5} + \frac{1}{2 + 4} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

단계 2.1.2

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3 + 4} + \frac{1}{4 + 4}$

단계 2.1.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{4 + 4}$

단계 2.1.4

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

단계 2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{168}{168}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{168}{168} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

단계 2.2.2

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{168}{168}$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

단계 2.2.3

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{140}{140}$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{1}{6} \cdot \frac{140}{140} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

단계 2.2.4

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{140}{140}$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8}$

단계 2.2.5

$\frac{1}{7}$ 에 $\frac{120}{120}$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{1}{7} \cdot \frac{120}{120} + \frac{1}{8}$

단계 2.2.6

$\frac{1}{7}$ 에 $\frac{120}{120}$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{1}{8}$

단계 2.2.7

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{105}{105}$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{1}{8} \cdot \frac{105}{105}$

단계 2.2.8

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{105}{105}$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{5 \cdot 168} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

단계 2.2.9

$5$ 에 $168$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{840} + \frac{140}{6 \cdot 140} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

단계 2.2.10

$6$ 에 $140$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{7 \cdot 120} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

단계 2.2.11

$7$ 에 $120$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{840} + \frac{105}{8 \cdot 105}$

단계 2.2.12

$8$ 에 $105$ 을 곱합니다.

$\frac{168}{840} + \frac{140}{840} + \frac{120}{840} + \frac{105}{840}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{168 + 140 + 120 + 105}{840}$

단계 2.4

$168$ 를 $140$ 에 더합니다.

$\frac{308 + 120 + 105}{840}$

단계 2.5

$308$ 를 $120$ 에 더합니다.

$\frac{428 + 105}{840}$

단계 2.6

$428$ 를 $105$ 에 더합니다.

$\frac{533}{840}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{533}{840}$

소수 형태:

$0.63452380 \dots$