기초 미적분 예제

$\sum_{i = 1}^{4} 2 i + 6 i^{2}$

단계 1

각 $i$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$2 \cdot 1 + 6 \cdot 1^{2} + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + 6 \cdot 1^{2} + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.2

$1$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 + 6 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + 6 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.4

$2$ 를 $6$ 에 더합니다.

$8 + 2 \cdot 2 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 + 4 + 6 \cdot 2^{2} + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 + 4 + 6 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.7

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 + 4 + 24 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.8

$4$ 를 $24$ 에 더합니다.

$8 + 28 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.9

$8$ 를 $28$ 에 더합니다.

$36 + 2 \cdot 3 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.10

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 + 6 + 6 \cdot 3^{2} + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.11

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$36 + 6 + 6 \cdot 9 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.12

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$36 + 6 + 54 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.13

$6$ 를 $54$ 에 더합니다.

$36 + 60 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.14

$36$ 를 $60$ 에 더합니다.

$96 + 2 \cdot 4 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.15

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$96 + 8 + 6 \cdot 4^{2}$

단계 2.16

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$96 + 8 + 6 \cdot 16$

단계 2.17

$6$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$96 + 8 + 96$

단계 2.18

$8$ 를 $96$ 에 더합니다.

$96 + 104$

단계 2.19

$96$ 를 $104$ 에 더합니다.

$200$