기초 미적분 예제

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{1}{7} \cdot (i^{2} + 1)$

단계 1

합을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{7} i^{2} + \frac{1}{7} \cdot 1$

단계 1.2

$\frac{1}{7}$ 와 $i^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{i^{2}}{7} + \frac{1}{7} \cdot 1$

단계 1.3

$\frac{1}{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{i^{2}}{7} + \frac{1}{7}$

단계 1.4

합을 다시 씁니다.

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{i^{2}}{7} + \frac{1}{7}$

단계 2

각 $i$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$\frac{1^{2}}{7} + \frac{1}{7} + \frac{2^{2}}{7} + \frac{1}{7} + \frac{3^{2}}{7} + \frac{1}{7} + \frac{4^{2}}{7} + \frac{1}{7}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1^{2} + 1 + 2^{2} + 1 + 3^{2} + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1 + 1 + 2^{2} + 1 + 3^{2} + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

단계 3.2.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 + 1 + 4 + 1 + 3^{2} + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

단계 3.2.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 + 1 + 4 + 1 + 9 + 1 + 4^{2} + 1}{7}$

단계 3.2.4

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1 + 1 + 4 + 1 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

단계 3.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 + 4 + 1 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

단계 3.4

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{6 + 1 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

단계 3.5

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7 + 9 + 1 + 16 + 1}{7}$

단계 3.6

$7$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{16 + 1 + 16 + 1}{7}$

단계 3.7

$16$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{17 + 16 + 1}{7}$

단계 3.8

$17$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\frac{33 + 1}{7}$

단계 3.9

$33$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{34}{7}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{34}{7}$

소수 형태:

$4.\overline{857142}$

대분수 형식:

$4 \frac{6}{7}$