기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{1}{x^{2}} - 2$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\frac{1}{x^{2}} - 2)$ 값을 계산합니다.

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} - 2}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} - 2 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

단계 3.2

$- 2$ 와 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}}}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{1}{\frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = 1 (\frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}})$

단계 5

$\frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$g (\frac{1}{x^{2}} - 2) = \frac{x^{2}}{1 - 2 x^{2}}$