기초 미적분 예제

$f (x) = 3 - 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 2$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (3 - 2 x)$ 값을 계산합니다.

$g (3 - 2 x) = 3 {(3 - 2 x)}^{2} + 2$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${(3 - 2 x)}^{2}$ 을 $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$g (3 - 2 x) = 3 ((3 - 2 x) (3 - 2 x)) + 2$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 (3 - 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

단계 3.3.1.2

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

단계 3.3.1.3

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 x (- 2 x)) + 2$

단계 3.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) + 2$

단계 3.3.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) + 2$

단계 3.3.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x^{2})) + 2$

단계 3.3.1.6

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x + 4 x^{2}) + 2$

단계 3.3.2

$- 6 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 12 x + 4 x^{2}) + 2$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$g (3 - 2 x) = 3 \cdot 9 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

단계 3.5

간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$3$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$g (3 - 2 x) = 27 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

단계 3.5.2

$- 12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 3 (4 x^{2}) + 2$

단계 3.5.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 12 x^{2} + 2$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$27$ 를 $2$ 에 더합니다.

$g (3 - 2 x) = - 36 x + 12 x^{2} + 29$

단계 4.2

$- 36 x$ 와 $12 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$g (3 - 2 x) = 12 x^{2} - 36 x + 29$