기초 미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} x^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

단계 1

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{3}$ 의 지수 $3$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

단계 2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0^{3}}{\tan (x) - \sin (x)}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0}{\tan (x) - \sin (x)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\frac{0}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)}$

단계 3.2.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.2.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x)}$

단계 3.2.2.2

$- \sin (x)$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1}$

단계 3.2.2.3

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot - 1$ 에서 $\sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{0}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)}$

단계 3.3

$0$ 을 $\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1)$ 로 나눕니다.

$0$