기초 미적분 예제

$\frac{lim_{x \to 0} (\sqrt{x^{2} + 6 x + 13}) - \sqrt{13}}{x}$

단계 1

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 6 x + 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

단계 2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + 6 x + 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

단계 3

$x$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 6 x + lim_{x \to 0} 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

단계 5

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

단계 6

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $13$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + 13} - lim_{x \to 0} \sqrt{13}}{x}$

단계 7

$x$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $\sqrt{13}$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + 13} - \sqrt{13}}{x}$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $0$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{0^{2} + 6 lim_{x \to 0} x + 13} - \sqrt{13}}{x}$

단계 8.2

$x$ 에 $0$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{0^{2} + 6 \cdot 0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{\sqrt{0 + 6 \cdot 0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

단계 9.1.2

$6$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{0 + 0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

단계 9.1.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{0 + 13} - \sqrt{13}}{x}$

단계 9.1.4

$0$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{13} - \sqrt{13}}{x}$

단계 9.1.5

$\sqrt{13}$ 에서 $\sqrt{13}$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{x}$

단계 9.2

$0$ 을 $x$ 로 나눕니다.

$0$