기초 미적분 예제

$[\begin{array}{c} 5 & 7 & 1 \\ - 2 & - 1 & 6 \\ 5 & 7 & 1 \end{array}]$

단계 1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

단계 1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

단계 1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 7 & 1 \end{array} |$

단계 1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 7 & 1 \end{array} |$

단계 1.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 6 \\ 5 & 1 \end{array} |$

단계 1.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 7 | \begin{array}{c} - 2 & 6 \\ 5 & 1 \end{array} |$

단계 1.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 1.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 1.9

Add the terms together.

$5 | \begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 7 & 1 \end{array} | - 7 | \begin{array}{c} - 2 & 6 \\ 5 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 2

$| \begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 7 & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 (- 1 \cdot 1 - 7 \cdot 6) - 7 | \begin{array}{c} - 2 & 6 \\ 5 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 2.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 (- 1 - 7 \cdot 6) - 7 | \begin{array}{c} - 2 & 6 \\ 5 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 2.2.1.2

$- 7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$5 (- 1 - 42) - 7 | \begin{array}{c} - 2 & 6 \\ 5 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 2.2.2

$- 1$ 에서 $42$ 을 뺍니다.

$5 \cdot - 43 - 7 | \begin{array}{c} - 2 & 6 \\ 5 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 3

$| \begin{array}{c} - 2 & 6 \\ 5 & 1 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 \cdot - 43 - 7 (- 2 \cdot 1 - 5 \cdot 6) + 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 3.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 \cdot - 43 - 7 (- 2 - 5 \cdot 6) + 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 3.2.1.2

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$5 \cdot - 43 - 7 (- 2 - 30) + 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 3.2.2

$- 2$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$5 \cdot - 43 - 7 \cdot - 32 + 1 | \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$

단계 4

$| \begin{array}{c} - 2 & - 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$5 \cdot - 43 - 7 \cdot - 32 + 1 (- 2 \cdot 7 - 5 \cdot - 1)$

단계 4.2

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$5 \cdot - 43 - 7 \cdot - 32 + 1 (- 14 - 5 \cdot - 1)$

단계 4.2.1.2

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 \cdot - 43 - 7 \cdot - 32 + 1 (- 14 + 5)$

단계 4.2.2

$- 14$ 를 $5$ 에 더합니다.

$5 \cdot - 43 - 7 \cdot - 32 + 1 \cdot - 9$

단계 5

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$5$ 에 $- 43$ 을 곱합니다.

$- 215 - 7 \cdot - 32 + 1 \cdot - 9$

단계 5.1.2

$- 7$ 에 $- 32$ 을 곱합니다.

$- 215 + 224 + 1 \cdot - 9$

단계 5.1.3

$- 9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 215 + 224 - 9$

단계 5.2

$- 215$ 를 $224$ 에 더합니다.

$9 - 9$

단계 5.3

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$0$