기초 미적분 예제

$x + 2 = 5$ , $- 2 x + y = 5$

단계 1

변수를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = 5 - 2$

$- 2 x + y = 5$

단계 1.2

$5$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x = 3$

$- 2 x + y = 5$

$x = 3$

$- 2 x + y = 5$

단계 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 3 \\ - 2 & 1 & 5 \end{array}]$

단계 3

기약 행 사다리꼴을 구합니다.

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단계 3.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

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단계 3.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 3 \\ - 2 + 2 \cdot 1 & 1 + 2 \cdot 0 & 5 + 2 \cdot 3 \end{array}]$

단계 3.1.2

$R_{2}$ 을 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 11 \end{array}]$

단계 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 3$

$y = 11$

단계 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(3, 11)$