기초 미적분 예제

$f (x) = \sqrt{x}$ , $g (x) = 49 - x^{2}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (49 - x^{2})$ 값을 계산합니다.

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{49 - x^{2}}$

단계 3

괄호를 제거합니다.

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{49 - x^{2}}$

단계 4

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

단계 5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 7$ 이고 $b = x$ 입니다.

$f (49 - x^{2}) = \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$