기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{1}{x + 3}$ , $g (x) = \frac{- 2}{x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{- 2}{x})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{(\frac{- 2}{x}) + 3}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + 3}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{- \frac{2}{x} + \frac{3 x}{x}}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{1}{\frac{- 2 + 3 x}{x}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$f (\frac{- 2}{x}) = 1 (\frac{x}{- 2 + 3 x})$

단계 5

$\frac{x}{- 2 + 3 x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 2 + 3 x}$

단계 6

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 + 3 x}$

단계 7

$3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 \cdot 2 - (- 3 x)}$

단계 8

$- 1 (2) - (- 3 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$f (\frac{- 2}{x}) = \frac{x}{- 1 (2 - 3 x)}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{- 2}{x}) = - \frac{x}{2 - 3 x}$