기초 미적분 예제

$\csc (x) = 2$ , $\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 1

$\sin (x)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\csc (x)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{2}$

단계 2

$\cos (x)$ 의 값을 구하려면, $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 이면 $\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$ 이라는 조건을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

단계 3

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}}$

단계 3.2

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.3.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 3.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 3.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 3.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

단계 3.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

단계 3.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

단계 3.4.2

$\sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3}$

단계 3.5

$\frac{1}{2}$ 와 $\sqrt{3}$ 을 묶습니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 4

$\cot (x)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\tan (x)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

단계 5

결과를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{3}{\sqrt{3}})$

단계 5.2

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{\sqrt{3}}$

단계 5.3

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 5.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 5.4.1

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 5.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 5.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 5.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 5.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

단계 5.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

단계 5.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.5.1

공약수로 약분합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

단계 5.5.2

$\sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \sqrt{3}$

단계 6

$\sec (x)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

단계 7

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{2}{\sqrt{3}})$

단계 7.2

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

단계 7.3

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 7.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 7.4.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 7.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 7.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 7.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 7.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 7.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 7.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

단계 8

구한 삼각함수는 다음과 같습니다:

$\sin (x) = \frac{1}{2}$

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\cot (x) = \sqrt{3}$

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$\csc (x) = 2$