기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ , $g (x) = \frac{4 x}{9 x - 2}$ , $(f \cdot g) (x)$

단계 1

$f \cdot g$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.1

$f \cdot g$ 의 함수 기호에 실제 함수를 대입합니다.

$(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) \cdot (\frac{4 x}{9 x - 2})$

단계 1.2

$(\frac{2 x + 9}{9 x - 2}) (\frac{4 x}{9 x - 2})$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{2 x + 9}{9 x - 2}$ 에 $\frac{4 x}{9 x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{(9 x - 2) (9 x - 2)}$

단계 1.2.2

$9 x - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} (9 x - 2)}$

단계 1.2.3

$9 x - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1} {(9 x - 2)}^{1}}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{1 + 1}}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 x + 9) (4 x)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

단계 1.3

$2 x + 9$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$

단계 1.4

$\frac{4 (2 x + 9) x}{{(9 x - 2)}^{2}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$

단계 2

$x$ 에서 $f \cdot g$ 값을 구합니다.

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

단계 3

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

괄호를 제거합니다.

$\frac{4 (x) (2 (x) + 9)}{{(9 (x) - 2)}^{2}}$

단계 3.2

$9$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x (2 x + 9)}{{(9 x - 2)}^{2}}$