기초 미적분 예제

$\log_{9} (\frac{9^{6}}{27})$

단계 1

$9$ 를 $6$ 승 합니다.

$\log_{9} (\frac{531441}{27})$

단계 2

$\frac{531441}{27}$ 에 밑이 $9$ 인 로그를 취하면 $\frac{9}{2}$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식으로 바꿔 씁니다.

$\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$

단계 2.2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$ 를 지수 형태로 바꿔 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수이고 $b$ 이 $1$ 와 같지 않으면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$9^{x} = \frac{531441}{27}$

단계 2.3

수식에서 지수의 밑이 모두 같도록 식을 다시 씁니다.

${(3^{2})}^{x} = 3^{9}$

단계 2.4

${(3^{2})}^{x}$ 을 $3^{2 x}$ 로 바꿔 씁니다.

$3^{2 x} = 3^{9}$

단계 2.5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$2 x = 9$

단계 2.6

$x$ 에 대해 풉니다.

$x = \frac{9}{2}$

단계 2.7

변수 $x$ 의 값은 $\frac{9}{2}$ 입니다.

$\frac{9}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9}{2}$

소수 형태:

$4.5$

대분수 형식:

$4 \frac{1}{2}$