기초 미적분 예제

$\log_{8} (7) \cdot \log_{8} (9)$

단계 1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{8} (7)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (9)$

단계 1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \log_{8} (9)$

단계 2

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{8} (9)$ 을 다시 씁니다.

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단계 2.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 2.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

단계 3

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{\log (7)}{\log (8)}$ 에 $\frac{\log (9)}{\log (8)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log (8) \log (8)}$

단계 3.2

$\log (8)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{1} (8) \log (8)}$

단계 3.3

$\log (8)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{1} (8) \log^{1} (8)}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\log (7) \log (9)}{{\log (8)}^{1 + 1}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{2} (8)}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{2} (8)}$

소수 형태:

$0.98878939 \dots$