기초 미적분 예제

$4 \log_{4} (81)$

단계 1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log_{4} (81)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} (81^{4})$

단계 2

$81$ 를 $4$ 승 합니다.

$\log_{4} (43046721)$

단계 3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{4} (43046721)$ 을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (43046721)}{\log (4)}$

$\frac{\log (43046721)}{\log (4)}$

단계 4

$\log (43046721)$ 을 $\log (3^{16})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\log (3^{16})}{\log (4)}$

단계 5

$16$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (3^{16})$ 을 전개합니다.

$\frac{16 \log (3)}{\log (4)}$

단계 6

$\log (4)$ 을 $\log (2^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{16 \log (3)}{\log (2^{2})}$

단계 7

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{2})$ 을 전개합니다.

$\frac{16 \log (3)}{2 \log (2)}$

단계 8

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$16 \log (3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 \log (2)}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2 \log (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 (\log (2))}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 \log (2)}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 \log (3)}{\log (2)}$

$\frac{8 \log (3)}{\log (2)}$

$\frac{8 \log (3)}{\log (2)}$

단계 9

$8$ 를 로그 안으로 옮겨 $8 \log (3)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\log (3^{8})}{\log (2)}$

단계 10

$3$ 를 $8$ 승 합니다.

$\frac{\log (6561)}{\log (2)}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (6561)}{\log (2)}$

소수 형태:

$12.67970000 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$