기초 미적분 예제

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{64})$

단계 1

$64$ 을 $2^{5} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$64$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{32 (2)})$

단계 1.2

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \log_{8} (2 \sqrt[5]{2})$

단계 3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{8} (2 \sqrt[5]{2})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{8} ({(2 \sqrt[5]{2})}^{2})$

단계 4

$2 \sqrt[5]{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{8} (2^{2} {\sqrt[5]{2}}^{2})$

단계 5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{8} (4 {\sqrt[5]{2}}^{2})$

단계 6

${\sqrt[5]{2}}^{2}$ 을 $\sqrt[5]{2^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (4 \sqrt[5]{2^{2}})$

단계 7

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{8} (4 \sqrt[5]{4})$

단계 8

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{8} (4 \sqrt[5]{4})$ 을 다시 씁니다.

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단계 8.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 8.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log (4 \sqrt[5]{4})}{\log (8)}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\log (4 \sqrt[5]{4})}{\log (8)}$

소수 형태:

$0.8$