기초 미적분 예제

$2 \log_{3} (\sqrt{27})$

단계 1

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$2 \log_{3} (\sqrt{9 (3)})$

단계 1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \log_{3} (3 \sqrt{3})$

단계 3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{3} (3 \sqrt{3})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{3} ({(3 \sqrt{3})}^{2})$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 \sqrt{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{3} (3^{2} {\sqrt{3}}^{2})$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\log_{3} (9 {\sqrt{3}}^{2})$

단계 5

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{3} (9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{3} (9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

단계 5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\log_{3} (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}})$

단계 5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}})$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (9 \cdot 3^{1})$

단계 5.5

지수값을 계산합니다.

$\log_{3} (9 \cdot 3)$

단계 6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (27)$

단계 6.2

$27$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $3$ 이 됩니다.

$3$