기초 미적분 예제

$2 \log_{4} (x - (3 \log_{4} (y) + \log_{4} (z)))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{4} (y)$ 을 간단히 합니다.

$2 \log_{4} (x - (\log_{4} (y^{3}) + \log_{4} (z)))$

단계 1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$2 \log_{4} (x - \log_{4} (y^{3} z))$

단계 2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log_{4} (x - \log_{4} (y^{3} z))$ 을 간단히 합니다.

$\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{3} z))}^{2})$

단계 3

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{3} z))}^{2})$ 을 다시 씁니다.

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단계 3.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

단계 3.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log ({(x - \log_{4} (y^{3} z))}^{2})}{\log (4)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

밑변환 공식을 이용하여 $\log_{4} (y^{3} z)$ 을 다시 씁니다.

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단계 4.1.1

$a$ 와 $b$ 가 $0$ 보다 크고 $1$ 이 아니며 $x$ 가 $0$ 보다 크다면 밑변환 공식을 사용할 수 있습니다.

$\frac{\log ({(x - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}^{2})}{\log (4)}$

단계 4.1.2

$b = 10$ 을 이용하여 밑변환 공식에 변수 값을 대입합니다.

$\frac{\log ({(x - \frac{\log (y^{3} z)}{\log (4)})}^{2})}{\log (4)}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\log ({(\frac{x \log (4)}{\log (4)} - \frac{\log (y^{3} z)}{\log (4)})}^{2})}{\log (4)}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\log ({(\frac{x \log (4) - \log (y^{3} z)}{\log (4)})}^{2})}{\log (4)}$

단계 4.4

$\frac{x \log (4) - \log (y^{3} z)}{\log (4)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\log (\frac{{(x \log (4) - \log (y^{3} z))}^{2}}{\log^{2} (4)})}{\log (4)}$